mariz adjunta

ADJUNTO DE UNA MATRIZ

Consideremos una matriz n-cuadrada A = (a_{i j} ) sobre un cuerpo K. El adjunto de A, denotado por  adj A, es la traspuesta de la matriz de cofactores de A:

Ejemplo:

Los cofactores de los nueve elementos de A son:

La traspuesta de la matriz de los cofactores anteriores proporciona el adjunto de A:

· Aplicación del adjunto para hallar la matriz inversa

Para toda matriz cuadrada A,

A·(adj A) = (adj A) · A = |A|I  

De este modo, si |A| ¹ 0,

Observemos que esta propiedad nos permite hallar por otro método la inversa de una matriz.

EJERCICIO