domingo, 2 de febrero de 2014

conectores logicos y tabla de verdad

CONECTIVA LÓGICA
Las conectivas son funciones de verdad. Quiere decir que son funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un único valor de verdad. En consecuencia, cada conectiva lógica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad que indique qué valor devuelve nectiva para cada combinación de valores de verdad. A continuación hay una tabla con las conectivas más usuales y su definición mediante tablas de verdad:

ConectivaNotaciónEjemplo
de uso		Análogo
natural		Ejemplo de uso en
el lenguaje natural		Tabla de verdad
Negación\neg,\sim \,\neg p \,noNo está lloviendo.\begin{array}{c||c} \phi & \neg \phi \\ \hline 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array}
Conjunción\and,\And, \cdot \,p \and q \,yEstá lloviendo y es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \and \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}
Disyunción\or \,p \or q \,oEstá lloviendo o es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \or \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}
Condicional \to,\supsetp \to q \,si... entoncesSi está lloviendo, entonces es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \to \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}
Bicondicional\leftrightarrow, \equiv \,p \leftrightarrow q \,si y sólo siEstá lloviendo si y sólo si es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \leftrightarrow \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}
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